悖論是命題或推理中隱含的思維的不同層次、意義（內容）和表達方式（形式）、主觀和客觀、主體和客體、事實和價值的混淆，是思維內容與思維形式、思維主體與思維客體、思維層次與思維對象的不對稱，是思維結構、邏輯結構的不對稱。
悖論根源于知性認識、知性邏輯（傳統邏輯）、矛盾邏輯的局限性。產生悖論的根本原因是把傳統邏輯形式化、把傳統邏輯普適性絕對化。
01、我知我無知
02、二分法悖論（dichotomy paradox）
03、飛矢不動（arrow paradox）
04、忒修斯之船（Ship of Theseus paradox）
05、上帝無所不能？
06、托里拆利小號（Gabriel's Horn）
07、理發師悖論（Russell's Paradox的別稱）
09、有趣數悖論（Interesting Number Paradox）
10、飲酒悖論（drinking paradox）
11、球與花瓶（Balls and Vase Problem）
12、土豆悖論（potato paradox）
13、生日悖論（birthday paradox）
14、朋友悖論（friendship paradox）
15、祖父悖論（bootstrap paradox）
16、外星文明
【1】
我知我無知
這個說法本身就是悖論，展現了自我參照的表述（self-referential statement）的復雜性。而這也是西方哲學先賢帶給我們的重要啟示：你得問你以為你知道的一切。越是問東問西問長問短打破砂鍋問到底，越會發現身邊正有一大波悖論呼嘯而過。
【2】
二分法悖論（dichotomy paradox）
概述：運動是不可能的。你要到達終點，必須先到達全程的1/2處；要到達1/2處，必須先到1/4處……每當你想到達一個點，總有一個中點需要先到，因此你是永遠也到不了終點的。
古希臘哲學家芝諾（Zeno）提出了一系列關于運動不可分性的哲學悖論，二分法悖論就是其中之一。直到19世紀末，數學家們才為無限過程的問題給出了形式化的描述，類似于0.999……等于1的情境。
那么究竟我們是如何到達目的地的呢？二分法悖論只是空谷傳音般放大了問題。若想妥善解決這個問題，還得靠物質、時間和空間是否無限可分等等這些20世紀的衍生理論。
腦洞：無限二分16寸芝士乳酪蛋糕卻不能吃的快感，你值得擁有。
【3】
飛矢不動（arrow paradox）
概述：一根箭是不可能移動的。飛行過程中的任何瞬間，它都有一個暫時的位置，由此可知一枝動的箭是所有不動的集合。
芝諾又一著名悖論，他認為時間的單位是瞬間。事實上，運動不會發生在任何特定時刻，并不意味著運動不會發生。戰國時期的詭辯學代表人物惠施也曾說：“飛鳥之影，未嘗動也。”
“飛矢不動”實際上暗示了量子力學的觀點。以狹義相對論為背景，物體在靜止與運動時是不同的。根據相對論，對于以不同速度移動的物體，觀察者會產生不同感受，對周圍的世界也會持有不同看法。
腦洞：看到漂亮妞心動3秒，上去要電話慘遭拒絕。咳咳，飛矢不動，我沒心動。
【4】
忒修斯之船（Ship of Theseus paradox）
概述：如果忒修斯的船上的木頭被逐漸替換，直到所有的木頭都不是原來的木頭，這艘船還是原來的那艘船嗎？
基于同一性的古希臘著名悖論，引發了赫拉克利特、蘇格拉斯、柏拉圖等的各種討論。近代啟蒙運動中，英國的兩位大哲學家托馬斯·霍布斯（Thomas Hobbes）、約翰·洛克（John Locke）也曾嘗試解答這個問題。答案始終是是非非，難以一錘定音。
腦洞：人體細胞每七年更新一次，七年后，鏡子里是另一個你。
【5】
上帝無所不能？
關于上帝無所不能的邏輯悖論不勝枚舉。教徒們有無數理由證明上帝的神圣，而在他們看來，這些悖論的理由根本無關緊要。
腦洞：裝備此邏輯，與自稱為上帝的自戀狂魔們大戰幾百回合不掉血。
【6】
托里拆利小號（Gabriel's Horn）
17世紀的幾何悖論。意大利數學家托里拆利（Evangelista Torricelli）將y=1/x中x≥1的部分繞著x軸旋轉了一圈，得到了上面的小號狀圖形（注：上圖只顯示了一部分圖形）。然后他得出：這個小號的表面積無窮大，可體積卻是 π。
【7】
理發師悖論（Russell's Paradox的別稱）
赫赫有名的羅素悖論，由英國數學家勃蘭特·羅素教授于20世紀初提出。這條悖論證明了19世紀的集合論是有漏洞的，幾乎改變了數學界20世紀的研究方向。
【8】
第二十二條軍規（Catch-22）
概述：瘋子才能獲準免于飛行，但必須由本人提出申請；凡能意識到飛行有危險而提出免飛申請的，屬頭腦清醒者，應繼續執行飛行任務。即“如果你能證明自己發瘋，那就說明你沒瘋”，諸如此類。
《第二十二條軍規》由約瑟夫·海勒（Joseph Heller）根據自己在二戰中的親身經歷創作。該書的主角為了逃避危險的作戰任務而裝瘋，可逃避的愿望本身又證明了他的神志清醒。
Catch-22已成為英語詞典中的常用詞匯，用來形容自相矛盾的死循環，或是人們處于荒謬的兩難之中。
腦洞：“一等獎：iPhone6 Plus”，但是“本商場擁有本次活動的最終解釋權”。
【9】
有趣數悖論（Interesting Number Paradox）
概述：1是非零的自然數，2是最小的質數，3是第一個奇質數,4是最小的合數等等；如果你找不到這個數字有趣的特征，那它就是第一個不有趣的數字，這也很有趣。
于是，量子計算領域的研究猿納撒尼爾·約翰斯（Nathaniel Johnston）把這些有趣的整數定義為一個整體，并將這些整體排成序列，像是質數、斐波那契數列、畢達哥拉斯數等。基于這個定義，約翰斯在2009年6月的博客里提出，第一個沒有出現在序列里的數字是11630。2013年11月序列更新之后，他表示14228是最小的無趣數。
腦洞：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲通n聲跳下水……你想起數列是個什么鬼了嗎？
【10】
飲酒悖論（drinking paradox）
“飲酒悖論”由于雷蒙德·斯穆里安（Raymond Smullyan）的書而出名，這本書的名字就叫《這本書叫什么名字》（What Is the Name of this Book?）。
【11】
球與花瓶（Balls and Vase Problem）
答案千奇百怪。最直接的是無限個，也有數學家認為，每個球都會被取出來。邏輯學家詹姆斯·亨勒（James M. Henle）和托馬斯·泰馬祖科（Thomas Tymoczko）提出花瓶里的球最終可以是任意數目，甚至有具體的構造方法。
1976 年謝爾登·羅斯（Sheldon Ross）在他的《概率論第一課》（A First Course in Probability）介紹了這個問題，所以它被稱為“羅斯·利特爾伍德悖論”（Ross-Littlewood Paradox）。
【12】
土豆悖論（potato paradox）
【13】
生日悖論（birthday paradox）
用抽屜原理來計算，只要人群樣本達到367，存在兩人同天生日的可能性就能達到100%（一年雖然只有365天，但是有366個生日，包括2月29日）。然而，如果只是達到99%的概率，只需要57個人；達到50%只需要23個人。這種結論的前提是一年中每天生日的概率相等，可憐的2月29日除外。
腦洞：顫抖吧人類，該方法已應用于常見的黑客密碼攻擊：生日攻擊。
【14】
朋友悖論（friendship paradox）
這都是數學惹的禍，詭異的統計學能證明你的好基友擁有更多朋友，身材更棒，學習更好，工資更高……而你就是個杯具。
腦洞：這類似于，問：長這么大你遇到過的最優秀的人是？答：別人家的孩子
【15】
祖父悖論（bootstrap paradox）
祖父悖論看似杜絕了人為操縱命運的可能，過去無法改變，爺爺一定會在孫子的謀殺中幸存下來；還有種可能是，你進入了另一個平行宇宙，這是你從未生活過的世界，但你的爺爺奶奶卻也在這里。
這個關于時間旅行的悖論源自羅伯特·海因萊因的短篇小說，近來又出現在諾蘭導演的《星際穿越》中。
腦洞：如果你重返二戰前，殺死希特勒，成功阻止了二戰的爆發。然而，如果沒有發生二戰，回去刺殺希特勒的理由是什么？時間旅行本身就消除了旅行的目的，本身就在質疑本身。
【16】
外星文明
我們的文明是有聲的，廣播電視和無線電信號都是人為的。如果確實存在與地球相像的文明，我們應該有能力找到證據。
目前，因為錯綜復雜的原因，我們無法切實證明宇宙有其他文明。龐大的宇宙空間使溝通變得困難。盡管我們使用電磁波和外星聯系，但由于電磁頻譜極寬，我們無法確定外星人使用哪種頻譜。再加上那些星球的文明發展度可能過高、過低，抑或是生活著與人類不同的生命形式，又大大降低了準確交流的可能。
▌哲學家的自負+
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